Seguir as Tendências: Projetar o Futuro?

Resumo da Unidade

Assumindo o papel de estatísticos, os estudantes escolhem um assunto de interesse (índice de AIDS, aumento dos salários pagos aos jogadores de Futebol, crescimento da população estadual, etc…) e colhem informação estatística sobre o assunto durante os tempos. Usando uma calculadora gráfica e uma função exponencial de regressão ou uma planilha de Excel e uma função de linha de tendência de regressão, os estudantes derivam a equação para uma curva que melhor se adapte à informação. A informação atual e a curva que melhor se adapte são colocadas em um gráfico e as previsões do futuro são feitas usando a equação. Finalmente, os estudantes avaliam e apresentam as implicações sócio-econômicas de suas previsões e a validade de sua pesquisa estatística como ferramenta para projetar o futuro.

Problematização da Unidade

• Questão Essencial
  O que o passado nos diz sobre o futuro?
• Questões da Unidade
  Quais variáveis limitam ou sustentam a continuidade de uma tendência?
  Como uma tendência afeta as escolhas das pessoas?
  Como será nossa qualidade de vida no futuro?
• Questões do Conteúdo
  O que é uma regressão exponencial, uma curva que melhor se adapte e coeficiente de correlação?
  Quais são as vantagens e limitações de uma regressão linear para análise de informação?

Procedimentos

Os estudantes apresentam suas pesquisas em apresentações de slides, folhetos ou wikis. A orientação sobre a criação destes produtos devem ser dada durante as aulas.

Dia 1
Comece a unidade fazendo a Questão Essencial: O que o passado nos diz sobre o futuro?  Peça aos estudantes para pensar individualmente sobre a pergunta e depois discutir suas respostas entre eles. Solicite voluntários para compartilhar suas respostas com a turma toda.

Introduza a Questão da Unidade: Quais variáveis limitam ou sustentam a continuidade de uma tendência? Explique aos estudantes que eles vão explorar esta pergunta enquanto trabalham no projeto.

Comece o projeto usando um exemplo de uma apresentação de slides de un estudante. Levante idéias de possíveis tópicos que poderiam ter conjuntos de informação apropriados. Discuta e avalie as idéias dos estudantes. Pergunte se uma análise estatística usando regressão linear seria apropriada para os tópicos sugeridos. (Nota: Uma limitação de uma análise de regressão é que ela assume que as tendências são lineares, ou seja, linhas retas sem pontos de retorno. Se existirem pontos de retorno, eles terão que ser controlados e os controles trazem os problemas. Por isso, a análise de regressão pode levar a resultados errôneos quando se trabalha com esse tipo de informação. Um guia cuidadoso é necessário para ajudar os estudantes escolherem qual regressão linear é apropriada. Discutir recursos impressos e eletrônicos para colher informação. Possíveis tópicos):

• Mortes por AIDS
• Crime e índices de criminalidade
• Mortes
• Divórcios
• Educação
• Consumo de energia
• Famílias e proprietários
• Reservas de ouro de bancos centrais e governos
• Produto Nacional Bruto (PNB)
• Despesas com Saúde
• Moradia
• Nascimentos Vivos
• Casamentos
• Desastres naturais
• Poluição
• Líderes esportivos

Distribua a os critérios de avaliação do projeto e discuta. A avaliação fornece aos estudantes uma visão geral das expectativas do projeto. Os estudantes devem usar a avaliação para ajudá-los a avaliar seu progresso e aprendizagem.

Dia 2
Peça aos estudantes para discutirem as Questões da Unidade: Como uma tendência afeta as escolhas das pessoas? Como será nossa qualidade de vida no futuro? Escreva respostas em um quadro de papel e coloque-as na sala de aula. As equipes de estudantes escolhem papéis que se adaptam a seu projeto e exploram as Questões da Unidade. Diga aos estudantes que eles criarão dois projetos que incorporem respostas às perguntas, assim como à Questão da Unidade que foi feita no Dia 1: Quais variáveis limitam ou sustentam a continuidade de uma tendência?
Os projetos são:

• Uma apresentação de slides sobre a tendência e suas possíveis implicações usando ferramentas matemáticas de análise estatística
  Ou 
• Um folheto com artigos breves e gráficos sobre possíveis efeitos e implicações da tendência
  Ou
• Um wiki* sobre o tópico, incluindo implicações e fatos (O wiki deverá indicar informação ou uma representação gráfica da informação para apoiar as previsões)

Permita aos estudantes escolherem os membros das equipes. A escolha deverá ser feita baseada em tópicos de interesse. Um tópico diferente deverá ser explorado por cada equipe de estudantes. Lembre aos estudantes para usar As Questões da Unidade em seus projetos.

Distribua a ficha de avaliação da apresentação de slides e a da avaliação do folheto ou do wiki, dependendo do formato de publicação que cada equipe escolher. Revise as avaliações para que os estudantes as usem para monitorar seu progresso enquanto trabalham.

Dia 3
Oriente os estudantes a começarem a pesquisar seus tópicos. Faça discussões individuais e com as equipes para responder perguntas, discutir o progresso deles e avaliar o pensamento racional.

Dia 4
Ensine aos estudantes como fazer uma regressão exponencial e explique os seguintes termos matemáticos:  

• Coeficiente de correlação
• Curva que melhor se adapte
• Regressão exponencial

Os estudantes devem criar equações de curva que melhor se adapte usando sua própria informação. Permita que os estudantes escolham sua calculadora gráfica ou página de Excel para registrar a informação. Se eles escolherem a página de Excel, devem examinar a informação graficamente e depois escolher as tendências de regressão que melhor se adapte à sua informação, permitindofazer previsões confiáveis. Para os estudantes que não sabem usar a página de Excel e tendências de regressão, distribua uma cópia do documento de adicionar linhas de tendência e o exemplo da página de Excel da informação sobre a População da Califórnia.

Depois, os estudantes devem calcular as previsões para o futuro.

Dia 5
Os estudantes criam gráficos de informação histórica versus curva que melhor se adapte e pensam nos desdobramentos das previsões. Forneça tempo extra para que os estudantes completem pesquisa adicional se necessitarem. 

Dia 6
Solicite aos estudantes para terminarem a pesquisa de seu tópico incorporando seu conhecimento matemático.

Dia 7 and 8
Os estudantes terminam suas apresentações de slides e seus folhetos ou wikis. Lembre que devem usar suas fichas de avaliações para revisar e terminar seus trabalhos.

Dia 9
Organize o tempo para que os estudantes apresentem seus projetos finais à turma. Use os critérios de avaliação do projeto para avaliar o trabalho dos estudantes.

Dia 10
Faça um exame dos trabalhos, instruindo os estudantes a responder o seguinte:

1. Defina regressão linear e quais as vantagens e desvantagens de usar este tipo de modelo para prever um valor futuro para sua informação.
2. Quais variáveis limitam ou sustentam a continuidade de uma tendência?
3. Como uma tendência afeta as escolhas das pessoas?
4. Pense em outra maneira de prever um valor futuro para sua informação (imagine que pediram para você fazer isso e que você nunca ouviu falar sobre regressão linear). Descreva seu enfoque e discuta as vantagens e desvantagens de seu enfoque.

Habilidades como Pré-requisito

• Experiência usando calculadoras gráficas
• Experiência criando um mapa de distribuição e uma curva que melhor se adapte
• Alguma experiência com a criação de apresentações de multimídia, publicações de folhetos e wikis
• Familiaridade em pesquisa pela Internet

Estratégias Diferenciadas

Recursos para os Estudantes

• Diminua a tarefa ou dê mais tempo se for necessário

Estudantes Talentosos 

• Proponha a criação de uma função linear para a mesma informação, que a compare com a função exponencial e que depois responda à pergunta: Qual função é mais realista e porquê?

Estudantes que não falam inglês como primeira língua 

• Permita que o estudante acesse sites da Internet em sua língua
• Coloque o estudante junto com um colega bilíngüe